Ngày 28 tháng 11 năm 1990, ông Dương Quang Thành gia nhập Đảng Cộng sản Việt Nam.

Tính đến tháng 10 năm 2020, ông Dương Quang Thành công tác trong ngành Điện hơn 30 năm, công tác ở Tập đoàn Điện lực Việt Nam (EVN) hơn 20 năm.[3]

Từ tháng 3 năm 2007, ông Dương Quang Thành giữ chức vụ Phó Tổng giám đốc Tập đoàn Điện lực Việt Nam (EVN) phụ trách việc xây dựng nhà máy điện hạt nhân, thị trường điện, nguồn điện, lưới điện nhất là việc cung cấp điện cho miền Nam Việt Nam.[3]

Từ ngày 25 tháng 3 năm 2015, ông Dương Quang Thành được Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng bổ nhiệm giữ chức vụ Chủ tịch Hội đồng thành viên Tập đoàn Điện lực Việt Nam (theo Quyết định 386/QĐ-TTg) thay ông Hoàng Quốc Vượng được điều động làm Thứ trưởng Bộ Công thương Việt Nam vào cuối tháng 1 năm 2015.[3][4] Điều này khá bất ngờ vì trước đó Dương Quang Thành không năm trong Hội đồng thành viên Tập đoàn Điện lực Việt Nam.[3][5]

Ngày 14 và ngày 15 tháng 10 năm 2015, Dương Quang Thành, Bí thư Đảng ủy Đảng bộ Tập đoàn Điện lực Việt Nam (EVN), Chủ tịch Hội đồng thành viên Tập đoàn Điện lực Việt Nam (EVN) làm Trưởng đoàn gồm 10 đại biểu tham dự Đại hội lần thứ II Đảng bộ Khối doanh nghiệp Trung ương nhiệm kỳ 2015 - 2020. Dương Quang Thành được bầu làm Ủy viên Ban Chấp hành Đảng bộ Khối Doanh nghiệp Trung ương nhiệm kỳ 2015 - 2020.[6]

Năm 2016, Dương Quang Thành còn là Ủy viên Ban chấp hành Phòng thương mại và Công nghiệp Việt Nam.[3]

Dương Quang Thành hiện là Bí thư Đảng ủy, Chủ tịch Hội đồng thành viên Tập đoàn Điện lực Việt Nam, Ủy viên Ủy ban Khoa học, Công nghệ và Môi trường của Quốc hội Việt Nam khóa 14.